На 10 частей

Разрежьте сейчас на 10 частей. А вот так же:

Мы применили знакомый подход: прибавили три квадрата.

На 103 части

Число 103 при делении на три, семь либо 10 даёт остаток. Другими словами мы можем взять картину из предшествующего примера, делать с ней операцию «3» необходимое количество раз, пока не получим 103.

Можно и по-другому действовать: 103 = 100 3

Принципиально, что когда квадратов становится много, уже не нарисуешь их все. Школьник перебегает от рисунки к тексту. Просите от него такового решения, которое бы он мог зачитать другу по телефону, чтоб тот сообразил.

На 2018 квадратов

Попробуем сделать конструкцию как выше: один большой квадрат и узкая рамочка. У нас будет один большой квадрат, один угловой и две полосочки из квадратиков. Посчитаем, сколько их в полосочке: (2018 − 2): 2 = 1008. Другими словами берём небольшой угловой квадратик, добавляем 1008 таких на право, 1008 таких вниз, достраиваем до огромного квадрата.

Школьникам полезно проговорить этот метод, чтоб опять перейти от рисунки к текстовому решению. Так мы научились разделять квадрат на хоть какое чётное число квадратиков, не считая 2-ух.

На 7 частей

Попытайтесь разрезать квадрат на семь (не непременно равных) квадратов. Разрежем квадрат на четыре равных квадрата, позже какой-то из них ещё на четыре равных квадрата. Вот так:

Маленькие хитрости пэчворка 3. Быстрый квадрат.

Мы не считаем, сколько на рисунке квадратов, а разрезаем ножницами по линиям и считаем части. Со школьниками надо обсудить вопрос: почему было четыре квадрата, разрезали ещё на четыре (вроде 4 4 = 8), а получили семь квадратов. Дело в том, что тот квадрат, который мы разрезали, мы теряем. Получается операция «3».

На 6 квадратов

Свежая идея: 6 = 9 − 3. Разобьём лист на девять частей и объединим четыре квадратика в один.

разрезать, квадрат, прямоугольник

Интересные задачи по математике для 5–6 класса

Математика — это не только сложные скучные примеры с миллионом неизвестных. Наш блогер, учитель Наташа Нетрусова, делится задачами, с помощью которых можно показать детям, что математика — это интересно и увлекательно.

Взрослым очевидно, как разрезать один квадрат на 400 или 10 000 квадратов, а для детей это серьёзный шаг.

На 8 квадратов

Та же самая идея: большой квадрат и граница из маленьких (8 = 16 − 8).

READ  Чем порезать поролон толщиной 10 см

Прямоугольная комната

Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 Washing machine), ширина 3,25 м (325 Washing machine).

Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м 3,25 м = 14,1375 кв. м. В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.

Калькулятор квадратных метров

1 Washing machine = 10 мм 1 см² = 100 мм²
1 дм = 10 Washing machine 1 дм² = 100 см²
1 м = 10 дм 1 м² = 100 дм²
1 а = 100 м²
1 га = 100 а (ар или сотка)
1 км = 1000 м 1 км² = 100 га = 1000000 м²

В один квадрат со стороной в 1 метр помещается 100 квадратов со стороной в 1 дециметр.

В каждый из 100 квадратов со стороной в 1 дециметр помещается 100 квадратов со стороной в 1 сантиметр.

1м² = 10 дм × 10 дм = 100 Washing machine × 100 Washing machine = 10000 см²

Послесловие: если информации оказалось недостаточно для решения вопроса, в комментариях можно оставить дополнения или пожелания относительно содержания статьи.

Периодически нам требуется знать площадь и объем комнаты. Эти данные могут понадобиться при проектировании отопления и вентиляции, при закупке стройматериалов и еще во многих других ситуациях. Также периодически требуется знать площадь стен. Все эти данные вычисляются легко, но предварительно придется поработать рулеткой — измерять все требуемые габариты. О том, как посчитать площадь комнаты и стен, объем помещения и пойдет речь дальше.

Часто требуется посчитать кубатуру комнаты, ее объем

Площадь комнаты в квадратных метрах

Посчитать несложно, требуется только вспомнить простейшие формулы а также провести измерения. Для этого нужны будут:

  • Рулетка. Лучше — с фиксатором, но подойдет и обычная.
  • Бумага и карандаш или ручка.
  • Калькулятор (или считайте в столбик или в уме).

Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.

Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.

Как рассчитать квадратуру стен

Определение площади стен часто требуется при закупке отделочных материалов — обоев, штукатурки и т.п. Для этого расчета нужны дополнительные измерения. К имеющимся уже ширине и длине комнаты нужны будут:

  • высота потолков;
  • высота и ширина дверных проемов;
  • высота и ширина оконных проемов.
READ  Чем отличается импульсный гайковерт от ударного

Все измерения — в метрах, так как квадратуру стен тоже принято измерять в квадратных метрах.

Удобнее всего размеры наносить на план

Так как стены прямоугольные, то и площадь считается как для прямоугольника: длину умножаем на ширину. Таким же образом вычисляем размеры окон и дверных проемов, их габариты вычитаем. Для примера рассчитаем площадь стен, изображенных на схеме выше.

  • Стена с дверью:
  • 2,5 м 5,6 м = 14 кв. м. — общая площадь длинной стены
  • сколько занимает дверной проем: 2,1 м 0,9 м = 1,89 кв.м.
  • стена без учета дверного проема — 14 кв.м — 1,89 кв. м = 12,11 кв. м
  • Стена с окном:
  • квадратура маленьких стен: 2,5 м 3,2 м = 8 кв.м.
  • сколько занимает окно: 1,3 м 1,42 м = 1,846 кв. м, округляем, получаем 1,75 кв.м.
  • стена без оконного проема: 8 кв. м — 1,75 кв.м = 6,25 кв.м.

Найти общую площадь стен не составит труда. Складываем все четыре цифры: 14 кв.м 12,11 кв.м. 8 кв.м 6,25 кв.м. = 40,36 кв. м.

Как перевести метры в квадратные метры

— это длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 секунды (где-то 1 широкий шаг достаточно высокого человека).

— это площадь квадрата со стороной в 1 метр. Чтобы узнать площадь комнаты или участка земли в квадратных метрах, нужно сосчитать сколько в них уместится квадратов метр на метр (1 м × 1 м).

Нельзя конвертировать метры в квадратные метры, но можно зная длину и ширину прямоугольника найти его площадь в квадратных метрах.

Предварительно все значения нужно привести к одной требуемой единице измерения.

Например, если нужно вычислить размер стены в квадратных метрах, то её длину в 3 метра и 20 сантиметров нужно заменить на 3,2 метра.

Зная формулы из уроков геометрии, можно рассчитать площадь фигуры любой другой формы, например, треугольной.

Как разделить квадратные метры на метры

Помещение неправильной формы

Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).

Перед тем как посчитать площадь комнаты, тоже проводим изменения. Только в этом случае цифр будет не две, а четыре: добавится еще длина и ширина выступа. Габариты обоих кусков считаются отдельно.

разрезать, квадрат, прямоугольник

Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.

Покажем на этом примере как посчитать площадь комнаты с выступом (изображена на фото выше):

  • Считаем квадратуру без выступа: 3,6 м 8,5 м = 30,6 кв. м.
  • Считаем габариты выступающей части: 3,25 м 0,8 м = 2,6 кв. м.
  • Складываем две величины: 30,6 кв. м. 2,6 кв. м. = 33,2 кв. м.
READ  Чем разрезать пластиковый плинтус в домашних условиях

Еще бывают помещения со скошенными стенами. В этом случае разбиваем ее так, чтобы получились прямоугольники и треугольник (как на рисунке ниже). Как видите, для данного случая требуется иметь пять размеров. Разбить можно было по-другому, поставив вертикальную, а не горизонтальную черту. Это не важно. Просто требуется набор простых фигур, а способ их выделения произвольный.

Как посчитать площадь комнаты неправильной формы

В этом случае порядок вычислений такой:

  • Считаем большую прямоугольную часть: 6,4 м 1,4 м = 8,96 кв. м. Если округлить, получим 9, 0 кв.м.
  • Высчитываем малый прямоугольник: 2,7 м 1,9 м = 5,13 кв. м. Округляем, получаем 5,1 кв. м.
  • Считаем площадь треугольника. Так как он с прямым углом, то равен половине площади прямоугольника с такими же размерами. (1,3 м 1,9 м) / 2 = 1,235 кв. м. После округления получаем 1,2 кв. м.
  • Теперь все складываем чтобы найти общую площадь комнаты: 9,0 5,1 1,2 = 15,3 кв. м.

Планировка помещений может быть очень разнообразной, но общий принцип вы поняли: делим на простые фигуры, измеряем все требуемые размеры, высчитываем квадратуру каждого фрагмента, потом все складываем.

Формулы расчета площади и периметра простых геометрических фигур

Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — это все одинаковые величины. Отличия могут быть если есть какие-то полу-колоны, не доходящие до потолка. Тогда из общей квадратуры вычитается квадратура этих элементов. В результате получаем площадь пола.

Объем комнаты

Для некоторых расчетов требуется объем комнаты. В этом случае перемножаются три величины: ширина, длинна и высота помещения. Измеряется данная величина в кубических метрах (кубометрах), называется еще кубатурой. Для примера используем данные из предыдущего пункта:

  • длинна — 5,6 м;
  • ширина — 3,2 м;
  • высота — 2,5 м.

Если все перемножить, получаем: 5,6 м 3,2 м 2,5 м = 44,8 м 3. Итак, объем помещения 44,8 куба.

Данный онлайн-калькулятор позволяет рассчитать площадь различных геометрических фигур, таких как:

3 Разрезания металлического прямоугольника

Для удобства расчетов вы можете выбрать единицу измерения (миллиметр, сантиметр, метр, километр, фут, ярд, дюйм, миля). Также полученный результат можно конвертировать в другую единицу измерения путем выбора её из выпадающего списка.

Разрезание и складывание фигур